حل f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

تحليل العوامل

$$x\left(8x-5\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(8x-5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{5±5}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

اختزل الكسر \frac{10}{16} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{5}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{5±5}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

اقسم 0 على 16.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5}{8} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

اطرح \frac{5}{8} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

شطب العامل المشترك الأكبر 8 في 8 و8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

تقييم

$$x\left(8x-5\right)$$