حل f(x)=8x^2+160x-4

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

تحليل العوامل

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

مربع 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -4 في 8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

اضرب -32 في -4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

اجمع 25600 مع 128.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 25728.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

اضرب 2 في 8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -160 مع 8\sqrt{402}.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

اقسم -160+8\sqrt{402} على 16.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

حل المعادلة x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{402} من -160.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

اقسم -160-8\sqrt{402} على 16.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -10+\frac{\sqrt{402}}{2} بـ x_{1} و-10-\frac{\sqrt{402}}{2} بـ x_{2}.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

تقييم

$$8x^{2}+160x-4$$