حل f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

تحليل العوامل

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

مربع 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

اضرب -4 في 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

اضرب -28 في -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

اجمع 1 مع 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

اضرب 2 في 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{29} من -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1+\sqrt{29}}{14} بـ x_{1} و\frac{-1-\sqrt{29}}{14} بـ x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

تقييم

$$7x^{2}+x-1$$