حل f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

تفاضل w.r.t. x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

اضرب 3 في 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

اضرب 2 في -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

تقدير القيمة

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$