حل f(x)=5x^3+4x^2+8x+1.text{when}x=2

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 8 x + 1 . \text { when } x = 2$$

تفاضل w.r.t. x

$$15x^{2}+8x+8$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

اضرب 3 في 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

اضرب 2 في 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+8x^{1-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{0}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+8x^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+8\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$15x^{2}+8x+8$$

تقييم

$$5x^{3}+4x^{2}+8x+1$$