حل f(x)=4x^2-17x+3

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

تحليل العوامل

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

مربع -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في 3.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

اجمع 289 مع -48.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

مقابل -17 هو 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 17 مع \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{241} من 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{17+\sqrt{241}}{8} بـ x_{1} و\frac{17-\sqrt{241}}{8} بـ x_{2}.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

تقييم

$$4x^{2}-17x+3$$