حل f(x)=36x^2+210x+392+2x^3

$$f ( x ) = 36 x ^ { 2 } + 210 x + 392 + 2 x ^ { 3 }$$

تحليل العوامل

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$

خطوات الحل

تحليل 2.

$$2\left(18x^{2}+105x+196+x^{3}\right)$$

ضع في الحسبان 18x^{2}+105x+196+x^{3}. بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال196 الثابت وq المعامل الرائدة 1. أحد الجذور هو -7 . يمكنك تحليل العنصر متعدد الحدود عن طريق قسمته على x+7.

$$\left(x+7\right)\left(x^{2}+11x+28\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}+11x+28. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+28. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 11.

$$a=4 b=7$$

إعادة كتابة x^{2}+11x+28 ك \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

قم بتحليل الx في أول و7 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$2\left(x+7\right)^{2}\left(x+4\right)$$

تقييم

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$