حل f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$x\left(3-x\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(3-x\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

اقسم -6 على -2.

$$x=3$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و3 بـ x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

تقييم

$$x\left(3-x\right)$$