حل f(x)=3x^2-6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 6 x - 2$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

مربع -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

اجمع 36 مع 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

مقابل -6 هو 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 6 مع 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{6}$$

اقسم 6+2\sqrt{15} على 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

حل المعادلة x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{15} من 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{6}$$

اقسم 6-2\sqrt{15} على 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 1+\frac{\sqrt{15}}{3} بـ x_{1} و1-\frac{\sqrt{15}}{3} بـ x_{2}.

$$3x^{2}-6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

تقييم

$$3x^{2}-6x-2$$