حل f(x)=3x^2+6x-1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

اجمع 36 مع 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

اقسم -6+4\sqrt{3} على 6.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{3} من -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

اقسم -6-4\sqrt{3} على 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} بـ x_{1} و-1-\frac{2\sqrt{3}}{3} بـ x_{2}.

$$3x^{2}+6x-1=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

تقييم

$$3x^{2}+6x-1$$