حل f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

اجمع 16 مع 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

اقسم -4+2\sqrt{10} على 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{10} من -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

اقسم -4-2\sqrt{10} على 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-2+\sqrt{10}}{3} بـ x_{1} و\frac{-2-\sqrt{10}}{3} بـ x_{2}.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

تقدير القيمة

$$3x^{2}+4x-2$$