حل f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

تحليل العوامل

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

مربع 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

اجمع 9 مع 24.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

اقسم -3+\sqrt{33} على 6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{33} من -3.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

اقسم -3-\sqrt{33} على 6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} بـ x_{1} و-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} بـ x_{2}.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

تقييم

$$3x^{2}+3x-2$$