حل f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

تحليل العوامل

$$x\left(2x-1\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(2x-1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

مقابل -1 هو 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 1 مع 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{1±1}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 1 من 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1}{2} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

اطرح \frac{1}{2} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 2 و2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

تقييم

$$x\left(2x-1\right)$$