تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقييم
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 2x^{2}+ax+bx-5. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,-10 2,-5
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -10.
1-10=-9 2-5=-3
حساب المجموع لكل زوج.
a=-5 b=2
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -3.
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)
إعادة كتابة 2x^{2}-3x-5 ك \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right).
x\left(2x-5\right)+2x-5
تحليل x في 2x^{2}-5x.
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
تحليل المصطلحات الشائعة 2x-5 باستخدام الخاصية توزيع.
2x^{2}-3x-5=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
مربع -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
اضرب -8 في -5.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
اجمع 9 مع 40.
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 49.
x=\frac{3±7}{2\times 2}
مقابل -3 هو 3.
x=\frac{3±7}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{10}{4}
حل المعادلة x=\frac{3±7}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 7.
x=\frac{5}{2}
اختزل الكسر \frac{10}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
x=-\frac{4}{4}
حل المعادلة x=\frac{3±7}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من 3.
x=-1
اقسم -4 على 4.
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5}{2} بـ x_{1} و-1 بـ x_{2}.
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)
اطرح \frac{5}{2} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 2 و2.