حل f(x)=2x^2-3x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 3 x$$

تحليل العوامل

$$x\left(2x-3\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(2x-3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 2}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{3±3}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع 3.

$$x=\frac{6}{4}$$

اختزل الكسر \frac{6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{3±3}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 3.

$$x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{3}{2} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$2x^{2}-3x=2\left(x-\frac{3}{2}\right)x$$

اطرح \frac{3}{2} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$2x^{2}-3x=2\times \frac{2x-3}{2}x$$

حذف العامل المشترك الأكبر 2 في 2 و2.

$$2x^{2}-3x=\left(2x-3\right)x$$

تقدير القيمة

$$x\left(2x-3\right)$$