حل f(x)=2x^2-2x-3.v

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 2 x - 3 . v$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-3=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

اجمع 4 مع 24.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 28.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}$$

اقسم 2+2\sqrt{7} على 4.

$$x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{7} من 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}$$

اقسم 2-2\sqrt{7} على 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{7}}{2} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{7}}{2} بـ x_{2}.

$$2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)$$

تقييم

$$2x^{2}-2x-3$$