تحليل العوامل
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
تقييم
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
a+b=3 ab=2\left(-5\right)=-10
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 2x^{2}+ax+bx-5. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
-1,10 -2,5
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -10.
-1+10=9 -2+5=3
حساب المجموع لكل زوج.
a=-2 b=5
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 3.
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right)
إعادة كتابة 2x^{2}+3x-5 ك \left(2x^{2}-2x\right)+\left(5x-5\right).
2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)
قم بتحليل ال2x في أول و5 في المجموعة الثانية.
\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-1 باستخدام الخاصية توزيع.
2x^{2}+3x-5=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
مربع 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
اضرب -4 في 2.
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
اضرب -8 في -5.
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 2}
اجمع 9 مع 40.
x=\frac{-3±7}{2\times 2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 49.
x=\frac{-3±7}{4}
اضرب 2 في 2.
x=\frac{4}{4}
حل المعادلة x=\frac{-3±7}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 7.
x=1
اقسم 4 على 4.
x=-\frac{10}{4}
حل المعادلة x=\frac{-3±7}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من -3.
x=-\frac{5}{2}
اختزل الكسر \frac{-10}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 1 بـ x_{1} و-\frac{5}{2} بـ x_{2}.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{2}\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
2x^{2}+3x-5=2\left(x-1\right)\times \frac{2x+5}{2}
اجمع \frac{5}{2} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
2x^{2}+3x-5=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)
شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 2 و2.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}