حل f(x)=2-8x-6x^2

$$f ( x ) = 2 - 8 x - 6 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$-6\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}-8x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 2}}{2\left(-6\right)}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-6\right)\times 2}}{2\left(-6\right)}$$

اضرب -4 في -6.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+24\times 2}}{2\left(-6\right)}$$

اضرب 24 في 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+48}}{2\left(-6\right)}$$

اجمع 64 مع 48.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{112}}{2\left(-6\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 112.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{7}}{2\left(-6\right)}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{2\left(-6\right)}$$

اضرب 2 في -6.

$$x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-12}$$

حل المعادلة x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+8}{-12}$$

اقسم 8+4\sqrt{7} على -12.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-2}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{8±4\sqrt{7}}{-12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{7} من 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{7}}{-12}$$

اقسم 8-4\sqrt{7} على -12.

$$x=\frac{\sqrt{7}-2}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-2-\sqrt{7}}{3} بـ x_{1} و\frac{-2+\sqrt{7}}{3} بـ x_{2}.

$$-6x^{2}-8x+2=-6\left(x-\frac{-\sqrt{7}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-2}{3}\right)$$

تقييم

$$2-8x-6x^{2}$$