حل f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 9 مع 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

اقسم 3+\sqrt{13} على -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{13} من 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

اقسم 3-\sqrt{13} على -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-3-\sqrt{13}}{2} بـ x_{1} و\frac{-3+\sqrt{13}}{2} بـ x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

تقييم

$$1-3x-x^{2}$$