حل f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

مربع 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

اجمع 49 مع -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3\sqrt{5} من -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} بـ x_{1} و\frac{-7-3\sqrt{5}}{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

تقييم

$$x^{2}+7x+1$$