حل f(x)=-x^2+8x-2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 64 مع -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 56.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

اقسم -8+2\sqrt{14} على -2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{14} من -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

اقسم -8-2\sqrt{14} على -2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4-\sqrt{14} بـ x_{1} و4+\sqrt{14} بـ x_{2}.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

تقييم

$$-x^{2}+8x-2$$