حل f(x)=-x^2+6x+2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

تحليل العوامل

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+6x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 36 مع 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

اقسم -6+2\sqrt{11} على -2.

$$x=3-\sqrt{11}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{11} من -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

اقسم -6-2\sqrt{11} على -2.

$$x=\sqrt{11}+3$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 3-\sqrt{11} بـ x_{1} و3+\sqrt{11} بـ x_{2}.

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

تقييم

$$2+6x-x^{2}$$