حل f(x)=-32x^2+x+5

$$f ( x ) = - 32 x ^ { 2 } + x + 5$$

تحليل العوامل

$$-32\left(x-\frac{1-\sqrt{641}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{641}+1}{64}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-32x^{2}+x+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-32\right)\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

مربع 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-32\right)\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

اضرب -4 في -32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+128\times 5}}{2\left(-32\right)}$$

اضرب 128 في 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+640}}{2\left(-32\right)}$$

اجمع 1 مع 640.

$$x=\frac{-1±\sqrt{641}}{2\left(-32\right)}$$

اضرب 2 في -32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{641}.

$$x=\frac{\sqrt{641}-1}{-64}$$

اقسم -1+\sqrt{641} على -64.

$$x=\frac{1-\sqrt{641}}{64}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{641}}{-64} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{641} من -1.

$$x=\frac{-\sqrt{641}-1}{-64}$$

اقسم -1-\sqrt{641} على -64.

$$x=\frac{\sqrt{641}+1}{64}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1-\sqrt{641}}{64} بـ x_{1} و\frac{1+\sqrt{641}}{64} بـ x_{2}.

$$-32x^{2}+x+5=-32\left(x-\frac{1-\sqrt{641}}{64}\right)\left(x-\frac{\sqrt{641}+1}{64}\right)$$

تقييم

$$5+x-32x^{2}$$