حل f(x)=-3x^2-9x+8

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } - 9 x + 8$$

تحليل العوامل

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-9x+8=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

مربع -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 12 في 8.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+96}}{2\left(-3\right)}$$

اجمع 81 مع 96.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

مقابل -9 هو 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 9 مع \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}+9}{-6}$$

اقسم 9+\sqrt{177} على -6.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{9±\sqrt{177}}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{177} من 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{177}}{-6}$$

اقسم 9-\sqrt{177} على -6.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{177}}{6} بـ x_{1} و-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{177}}{6} بـ x_{2}.

$$-3x^{2}-9x+8=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

تقييم

$$8-9x-3x^{2}$$