حل f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

تحليل العوامل

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 1296 مع -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

مقابل -36 هو 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 36 مع 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

اقسم 36+2\sqrt{314} على -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

حل المعادلة x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{314} من 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

اقسم 36-2\sqrt{314} على -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -9-\frac{\sqrt{314}}{2} بـ x_{1} و-9+\frac{\sqrt{314}}{2} بـ x_{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

تقييم

$$-2x^{2}-36x-5$$