حل f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

تحليل العوامل

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 1 مع 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

اقسم -1+\sqrt{41} على -4.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{41} من -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

اقسم -1-\sqrt{41} على -4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1-\sqrt{41}}{4} بـ x_{1} و\frac{1+\sqrt{41}}{4} بـ x_{2}.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

تقييم

$$5+x-2x^{2}$$