تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$-2 \exponential{x}{2} + 8 x + 4 $
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

-2x^{2}+8x+4=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
مربع 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}
اضرب -4 في -2.
x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}
اضرب 8 في 4.
x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}
اجمع 64 مع 32.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 96.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}
اضرب 2 في -2.
x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}
حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 4\sqrt{6}.
x=2-\sqrt{6}
اقسم -8+4\sqrt{6} على -4.
x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}
حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{6} من -8.
x=\sqrt{6}+2
اقسم -8-4\sqrt{6} على -4.
-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2-\sqrt{6} بـ x_{1} و2+\sqrt{6} بـ x_{2}.