حل f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

تحليل العوامل

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 64 مع 32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 96.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

اقسم -8+4\sqrt{6} على -4.

$$x=2-\sqrt{6}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{6} من -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

اقسم -8-4\sqrt{6} على -4.

$$x=\sqrt{6}+2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2-\sqrt{6} بـ x_{1} و2+\sqrt{6} بـ x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

تقييم

$$4+8x-2x^{2}$$