حل f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

تحليل العوامل

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 25 مع 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

اقسم -5+\sqrt{73} على -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{73} من -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

اقسم -5-\sqrt{73} على -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{5-\sqrt{73}}{4} بـ x_{1} و\frac{5+\sqrt{73}}{4} بـ x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

تقييم

$$6+5x-2x^{2}$$