حل f(x)=-16x^2+14x+10

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

تحليل العوامل

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

مربع 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب -4 في -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب 64 في 10.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

اجمع 196 مع 640.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 836.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب 2 في -16.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

حل المعادلة x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -14 مع 2\sqrt{209}.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

اقسم -14+2\sqrt{209} على -32.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

حل المعادلة x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{209} من -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

اقسم -14-2\sqrt{209} على -32.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{7-\sqrt{209}}{16} بـ x_{1} و\frac{7+\sqrt{209}}{16} بـ x_{2}.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

تقييم

$$10+14x-16x^{2}$$