حل f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

اجمع 9x^{2} مع 100x^{2} لتحصل على 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

اجمع -150x مع -700x لتحصل على -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

اجمع 625 مع 1225 لتحصل على 1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

اجمع 109x^{2} مع 1692601x^{2} لتحصل على 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

اجمع -850x مع -98876x لتحصل على -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

اجمع 1850 مع 1444 لتحصل على 3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

توسيع

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

اجمع 9x^{2} مع 100x^{2} لتحصل على 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

اجمع -150x مع -700x لتحصل على -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

اجمع 625 مع 1225 لتحصل على 1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

اجمع 109x^{2} مع 1692601x^{2} لتحصل على 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

اجمع -850x مع -98876x لتحصل على -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

اجمع 1850 مع 1444 لتحصل على 3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$