حل f(x)=4x+3/x^2+1(xinR)

$$f ( x ) = \frac { 4 x + 3 } { x ^ { 2 } + 1 } ( x \in R )$$

حل مسائل f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)}{x\left(x^{2}+1\right)}\text{, }&x\neq -i\text{ and }x\neq i\text{ and }x\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(0\in R\right)=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في \left(x-i\right)\left(x+i\right).

$$fx\left(x-i\right)\left(x+i\right)=\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب fx في x-i.

$$\left(fx^{2}-ifx\right)\left(x+i\right)=\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب fx^{2}-ifx في x+i وجمع الحدود المتشابهة.

$$fx^{3}+xf=\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x+3 في x\in R.

$$fx^{3}+xf=4x\left(x\in R\right)+3\left(x\in R\right)$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على f.

$$\left(x^{3}+x\right)f=4x\left(x\in R\right)+3\left(x\in R\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{3}+x.

$$\frac{\left(x^{3}+x\right)f}{x^{3}+x}=\frac{\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)}{x^{3}+x}$$

القسمة على x^{3}+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{3}+x.

$$f=\frac{\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)}{x^{3}+x}$$

اقسم \left(3+4x\right)\left(x\in R\right) على x^{3}+x.

$$f=\frac{\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)}{x\left(x^{2}+1\right)}$$

حل مسائل f

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)}{x\left(x^{2}+1\right)}\text{, }&x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&\left(0\in R\right)=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في x^{2}+1.

$$fx\left(x^{2}+1\right)=\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب fx في x^{2}+1.

$$fx^{3}+fx=\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x+3 في x\in R.

$$fx^{3}+fx=4x\left(x\in R\right)+3\left(x\in R\right)$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على f.

$$\left(x^{3}+x\right)f=4x\left(x\in R\right)+3\left(x\in R\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{3}+x.

$$\frac{\left(x^{3}+x\right)f}{x^{3}+x}=\frac{\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)}{x^{3}+x}$$

القسمة على x^{3}+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{3}+x.

$$f=\frac{\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)}{x^{3}+x}$$

اقسم \left(3+4x\right)\left(x\in R\right) على x^{3}+x.

$$f=\frac{\left(4x+3\right)\left(x\in R\right)}{x\left(x^{2}+1\right)}$$