حل f(x)=1/2x^3-3/2x^2+x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } + x$$

تحليل العوامل

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$

خطوات الحل

تحليل \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}+2x}{2}$$

ضع في الحسبان x^{3}-3x^{2}+2x. تحليل x.

$$x\left(x^{2}-3x+2\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-3x+2. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-2 b=-1$$

إعادة كتابة x^{2}-3x+2 ك \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

قم بتحليل الx في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$

تقييم

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$