حل f(x+1)=x^2+4x+2

$$f ( x + 1 ) = x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

اجمع 16 مع -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

اقسم -4+2\sqrt{2} على 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

حل المعادلة x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{2} من -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

اقسم -4-2\sqrt{2} على 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -2+\sqrt{2} بـ x_{1} و-2-\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+4x+2$$