حل f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$6t\left(21-t\right)$$

خطوات الحل

تحليل 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 21t-t^{2}. تحليل t.

$$t\left(21-t\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$6t\left(-t+21\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

اضرب 2 في -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

حل المعادلة t=\frac{-126±126}{-12} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -126 مع 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

اقسم 0 على -12.

$$t=0$$

حل المعادلة t=\frac{-126±126}{-12} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 126 من -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

اقسم -252 على -12.

$$t=21$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و21 بـ x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

تقييم

$$6t\left(21-t\right)$$