حل f(0)+f(1)+f(2)+f(3)

$$f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 )$$

تقدير القيمة

$$6f$$

خطوات الحل

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$0+f\times 1+f\times 2+f\times 3$$

اجمع f\times 1 مع f\times 2 لتحصل على 3f.

$$0+3f+f\times 3$$

اجمع 3f مع f\times 3 لتحصل على 6f.

$$0+6f$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$6f$$

تفاضل w.r.t. f

$$6$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+f\times 1+f\times 2+f\times 3)$$

اجمع f\times 1 مع f\times 2 لتحصل على 3f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+3f+f\times 3)$$

اجمع 3f مع f\times 3 لتحصل على 6f.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(0+6f)$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(6f)$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$6f^{1-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$6f^{0}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$6\times 1$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$6$$