حل f(-1/2)f(3)+(0)

$$f ( - \frac { 1 } { 2 } ) f ( 3 ) + ( 0 )$$

تقدير القيمة

$$-\frac{3f^{2}}{2}$$

خطوات الحل

اضرب f في f لتحصل على f^{2}.

$$f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0$$

التعبير عن -\frac{1}{2}\times 3 ككسر فردي.

$$f^{2}\times \frac{-3}{2}+0$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-3}{2} كـ -\frac{3}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

تفاضل w.r.t. f

$$-3f$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

اضرب f في f لتحصل على f^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)\times 3+0)$$

التعبير عن -\frac{1}{2}\times 3 ككسر فردي.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\times \frac{-3}{2}+0)$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-3}{2} كـ -\frac{3}{2} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+0)$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}\left(-\frac{3}{2}\right))$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{3}{2}\right)f^{2-1}$$

اضرب 2 في -\frac{3}{2}.

$$-3f^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$-3f^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$-3f$$