حل f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

حل مسائل f

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

أعد ترتيب الحدود.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

لا يمكن أن يكون المتغير f مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في f.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

أعد ترتيب الحدود.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على f.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

قسمة طرفي المعادلة على \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

القسمة على \sqrt{x^{2}+1}-x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

اقسم x على \sqrt{x^{2}+1}-x.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

لا يمكن أن يكون المتغير f مساوياً لـ 0.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$