حل e^x=10

$$e ^ { x } = 10$$

حل مسائل x

$$x=\ln(10)\approx 2.302585093$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$e^{x}=10$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{x})=\log(10)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(e)=\log(10)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(10\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\ln(10)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$