حل e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

حل مسائل x

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$e^{x+3}=12$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$x=\ln(12)-3$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$