حل e^4x=16

$$e ^ { 4 x } = 16$$

حل مسائل x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$e^{4x}=16$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$4x\log(e)=\log(16)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$