حل e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$e^{4x}=120$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$