حل e^-y=0.756

$$e ^ { - y } = 0.756$$

حل مسائل y

$$y=\ln(\frac{250}{189})\approx 0.279713903$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$e^{-y}=0.756$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{-y})=\log(0.756)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-y\log(e)=\log(0.756)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$-y=\frac{\log(0.756)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-y=\log_{e}\left(0.756\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$y=\frac{\ln(\frac{189}{250})}{-1}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=-i\times 2\pi n_{1}+\ln(\frac{250}{189})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$