حل d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

تحليل العوامل

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

خطوات الحل

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي d^{2}+ad+bd-5. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-5 b=1$$

إعادة كتابة d^{2}-4d-5 ك \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right).

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

تحليل d في d^{2}-5d.

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

تحليل المصطلحات الشائعة d-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$d^{2}-4d-5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

مربع -4.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -5.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

اجمع 16 مع 20.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 36.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

مقابل -4 هو 4.

$$d=\frac{4±6}{2}$$

حل المعادلة d=\frac{4±6}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 6.

$$d=\frac{10}{2}$$

اقسم 10 على 2.

$$d=5$$

حل المعادلة d=\frac{4±6}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من 4.

$$d=-\frac{2}{2}$$

اقسم -2 على 2.

$$d=-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 5 بـ x_{1} و-1 بـ x_{2}.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

تقييم

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$