حل d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

حل مسائل d

$$d=3$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{12-d} بالأس 2 لتحصل على 12-d.

$$d^{2}=12-d$$

اطرح 12 من الطرفين.

$$d^{2}-12=-d$$

إضافة d لكلا الجانبين.

$$d^{2}-12+d=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$d^{2}+d-12=0$$

لحل المعادلة ، d^{2}+d-12 العامل باستخدام d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=1 ab=-12$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 1.

$$a=-3 b=4$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(d+a\right)\left(d+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل d-3=0 و d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

استبدال 3 بـ d في المعادلة d=\sqrt{12-d}.

$$3=\sqrt{12-3}$$

تبسيط. تفي القيمة d=3 بالمعادلة.

$$3=3$$

استبدال -4 بـ d في المعادلة d=\sqrt{12-d}.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

تبسيط. لا تفي القيمة d=-4 بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.

$$-4=4$$

للمعادلة d=\sqrt{12-d} حل فريد.

$$d=3$$