حل cn+mSigmax=Sigmay

$$c n + m \Sigma x = \Sigma y$$

حل مسائل c

$$\left\{\begin{matrix}c=-\frac{Σ\left(mx-y\right)}{n}\text{, }&n\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=\frac{y}{x}\text{ and }x\neq 0\text{ and }n=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }x=0\text{ and }n=0\right)\text{ or }\left(Σ=0\text{ and }n=0\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح mΣx من الطرفين.

$$cn=Σy-mΣx$$

أعد ترتيب الحدود.

$$cn=-mxΣ+yΣ$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$nc=yΣ-mxΣ$$

قسمة طرفي المعادلة على n.

$$\frac{nc}{n}=\frac{Σ\left(y-mx\right)}{n}$$

القسمة على n تؤدي إلى التراجع عن الضرب في n.

$$c=\frac{Σ\left(y-mx\right)}{n}$$

حل مسائل m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{cn-yΣ}{xΣ}\text{, }&x\neq 0\text{ and }Σ\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\left(c=\frac{yΣ}{n}\text{ and }n\neq 0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }n\neq 0\text{ and }Σ=0\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(Σ=0\text{ and }n=0\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح cn من الطرفين.

$$mΣx=Σy-cn$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xΣm=yΣ-cn$$

قسمة طرفي المعادلة على Σx.

$$\frac{xΣm}{xΣ}=\frac{yΣ-cn}{xΣ}$$

القسمة على Σx تؤدي إلى التراجع عن الضرب في Σx.

$$m=\frac{yΣ-cn}{xΣ}$$