حل c(Q)=2Q^2+8Q+16

$$c ( Q ) = 2 Q ^ { 2 } + 8 Q + 16$$

تحليل العوامل

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2. لم يتم تحليل متعدد الحدود Q^{2}+4Q+8 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2Q^{2}+8Q+16=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

مربع 8.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في 16.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{64-128}}{2\times 2}$$

اجمع 64 مع -128.

$$Q=\frac{-8±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$2Q^{2}+8Q+16$$

تقييم

$$2\left(Q^{2}+4Q+8\right)$$