حل c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

حل لـ c

$$c\in \mathrm{R}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-1 بـ b و\frac{3}{2} بـ c في الصيغة التربيعية.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يحتوي التعبير c^{2}-c+\frac{3}{2} على نفس العلامة لأي c. لتحديد العلامة، احسب قيمة تعبير c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

قيمة التعبير c^{2}-c+\frac{3}{2} تكون دائماً إيجابية. تبقى المتباينة لـ c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$