حل c^2-5c=0

$$c ^ { 2 } - 5 c = 0$$

حل مسائل c

$$c=5$$

$$c=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل c.

$$c\left(c-5\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل c=0 و c-5=0.

$$c=0 c=5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$c^{2}-5c=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-5\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

مقابل -5 هو 5.

$$c=\frac{5±5}{2}$$

حل المعادلة c=\frac{5±5}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع 5.

$$c=\frac{10}{2}$$

اقسم 10 على 2.

$$c=5$$

حل المعادلة c=\frac{5±5}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من 5.

$$c=\frac{0}{2}$$

اقسم 0 على 2.

$$c=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$c=5 c=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-5c=0$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$c^{2}-5c+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$c^{2}-5c+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل c^{2}-5c+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$c-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} c-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$c=5 c=0$$