حل c^2+18=9c

$$c ^ { 2 } + 18 = 9 c$$

حل مسائل c

$$c=3$$

$$c=6$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 9c من الطرفين.

$$c^{2}+18-9c=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$c^{2}-9c+18=0$$

لحل المعادلة ، c^{2}-9c+18 العامل باستخدام c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-9 ab=18$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -9.

$$a=-6 b=-3$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(c+a\right)\left(c+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل c-6=0 و c-3=0.

$$c=6 c=3$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

اطرح 9c من الطرفين.

$$c^{2}+18-9c=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$c^{2}-9c+18=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي c^{2}+ac+bc+18. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -9.

$$a=-6 b=-3$$

إعادة كتابة c^{2}-9c+18 ك \left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right).

$$\left(c^{2}-6c\right)+\left(-3c+18\right)$$

قم بتحليل الc في أول و-3 في المجموعة الثانية.

$$c\left(c-6\right)-3\left(c-6\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة c-6 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(c-6\right)\left(c-3\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل c-6=0 و c-3=0.

$$c=6 c=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 9c من الطرفين.

$$c^{2}+18-9c=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$c^{2}-9c+18=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -9 وعن c بالقيمة 18 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

مربع -9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

اضرب -4 في 18.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

اجمع 81 مع -72.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

مقابل -9 هو 9.

$$c=\frac{9±3}{2}$$

حل المعادلة c=\frac{9±3}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 9 مع 3.

$$c=\frac{12}{2}$$

اقسم 12 على 2.

$$c=6$$

حل المعادلة c=\frac{9±3}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من 9.

$$c=\frac{6}{2}$$

اقسم 6 على 2.

$$c=3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$c=6 c=3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 9c من الطرفين.

$$c^{2}+18-9c=0$$

اطرح 18 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$c^{2}-9c=-18$$

اقسم -9، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{9}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{9}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$c^{2}-9c+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{9}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

اجمع -18 مع \frac{81}{4}.

$$c^{2}-9c+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل c^{2}-9c+\frac{81}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(c-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$c-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} c-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

أضف \frac{9}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$c=6 c=3$$