حل c^2+10c+9=0

$$c ^ { 2 } + 10 c + 9 = 0$$

حل مسائل c

$$c=-9$$

$$c=-1$$

خطوات استخدام التحليل

لحل المعادلة ، c^{2}+10c+9 العامل باستخدام c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=10 ab=9$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 9.

$$1,9 3,3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+9=10 3+3=6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 10.

$$a=1 b=9$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(c+a\right)\left(c+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(c+1\right)\left(c+9\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل c+1=0 و c+9=0.

$$c=-1 c=-9$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي c^{2}+ac+bc+9. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=10 ab=1\times 9=9$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 9.

$$1,9 3,3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+9=10 3+3=6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 10.

$$a=1 b=9$$

إعادة كتابة c^{2}+10c+9 ك \left(c^{2}+c\right)+\left(9c+9\right).

$$\left(c^{2}+c\right)+\left(9c+9\right)$$

قم بتحليل الc في أول و9 في المجموعة الثانية.

$$c\left(c+1\right)+9\left(c+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة c+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(c+1\right)\left(c+9\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل c+1=0 و c+9=0.

$$c=-1 c=-9$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$c^{2}+10c+9=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 10 وعن c بالقيمة 9 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2}$$

مربع 10.

$$c=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2}$$

اضرب -4 في 9.

$$c=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2}$$

اجمع 100 مع -36.

$$c=\frac{-10±\sqrt{64}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 64.

$$c=\frac{-10±8}{2}$$

حل المعادلة c=\frac{-10±8}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 8.

$$c=-\frac{2}{2}$$

اقسم -2 على 2.

$$c=-1$$

حل المعادلة c=\frac{-10±8}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من -10.

$$c=-\frac{18}{2}$$

اقسم -18 على 2.

$$c=-9$$

تم حل المعادلة الآن.

$$c=-1 c=-9$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$c^{2}+10c+9=0$$

اطرح 9 من طرفي المعادلة.

$$c^{2}+10c+9-9=-9$$

ناتج طرح 9 من نفسه يساوي 0.

$$c^{2}+10c=-9$$

اقسم 10، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 5، ثم اجمع مربع 5 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$c^{2}+10c+5^{2}=-9+5^{2}$$

مربع 5.

$$c^{2}+10c+25=-9+25$$

اجمع -9 مع 25.

$$c^{2}+10c+25=16$$

عامل c^{2}+10c+25. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(c+5\right)^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(c+5\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

تبسيط.

$$c+5=4 c+5=-4$$

اطرح 5 من طرفي المعادلة.

$$c=-1 c=-9$$